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連分数

連分数

木田 雅成

近代科学社

初等整数論への入門、連分数。問も豊富な一冊!連分数の基礎的な理論を大学一年生程度の知識,とくに行列の理論を仮定して解説。

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書籍情報

著者: 木田 雅成

発行日: 2022-01-28
最終更新日: 2022-01-28

バージョン: 1.0.0
ページ数: 220ページ(PDF版換算)ページ
対応フォーマット: PDF, EPUB
出版社: 近代科学社

対象読者

連分数,整数論,初等整数論,2次無理数,抽象代数学,集合,互除法,群,循環,2次体,素因数分解,超幾何関数,行列,ユークリッドの互除法,ペル方程式,スターンブロコット木,ディオファントス近似,ガウス,連分数展開,マイナス連分数に興味がある人

著者について
木田 雅成

1965 年 石川県生まれ
1984 年 石川県立小松高校卒業
1989 年 早稲田大学理工学部数学科卒業
1994 年 The Johns Hopkins University 博士課程修了Ph. D.
1994 年 山形大学理学部助手
1995 年 電気通信大学講師
1999 年 電気通信大学電気通信学部助教授
2008 年 電気通信大学電気通信学部教授
2010 年 電気通信大学情報理工学研究科教授
2013 年 東京理科大学理学部第一部数学科教授(現在に至る)

目次

1 数の集合および基本的な概念

2 Euclidの互除法

3 有限連分数

4 無限連分数展開

5 無理数に作用する群

6 循環連分数

7 Fermat-Pellの方程式

8 2次体の整数と単数

9 類数

10 与えられた循環節をもつ2次無理数

11 連分数を使った素因数分解

12 Stern-Brocotの木

13 Diophantus近似

14 マイナス連分数

15 一般の連分数展開

16 Gaussの超幾何関数と連分数

17 虚の2次無理数の分類

A 行列の基礎知識